真理追求者

我们这帮人都有个可爱的毛病。我们往往会为一些与自身眼前利益不是特别相关的事情，比如说美式民主制度是否适合中国，超弦是不是一个好的物理理论，阿根廷队是否能获得本届世界杯冠军这类问题争论。这种争论的结果往往是不欢而散，大家各持立场，很少妥协。
每个人都认为自己是对事不对人。每个人都认为自己在争论过程中是真诚的。是吗？

诺贝尔奖得主罗伯特·奥曼（Robert Aumann）在1976年发表了一篇论文Agreeing to Disagree，这篇论文堪称是传世之作，它指出，如果是两个理性而真诚的真理追求者争论问题，争论的结果必然是两人达成一致。换句话说如果争论不欢而散，那么其中必然有一方是虚伪的。
这是一个有点令人吃惊的结论。我先把奥曼的原话抄下：
If two people have the same priors, and their posteriors for an event A are common knowledge, then these posteriors are equal.

这段话中有很多专业术语，比如什么是“priors”，什么是“posteriors”，什么是“common knowledge”，都需要外行学习一番。奥曼在文中非常谦虚地说，我为发表这篇文章感到不好意思（diffidence），因为其中用到的数学实在太不值一提了。我从来没在任何一篇其他的学术论文中看到有人使用“不好意思”（diffidence）来形容自己的工作，大家都是猛吹我的工作有多么重要。实际情况是，没有一定的数学基础很难看懂此文。
借助于一篇后来人写的综述，我大概可以解释一下奥曼的意思。如果你跟我对于一般足球理论的认识一致，换句话说，如果你认为梅西对阿根廷队很重要，这就可以说我们的“priors”是一致的。也就是说我们两个理性的人就好比两台计算机，如果给我们完全相同的输入，我们可以计算出相同的结果来。

下面为简单起见，假设世界杯决赛是阿根廷对意大利。在决赛前夜，如果我向你宣布，我认为阿根廷队将获得世界杯冠军。而你向我宣布，你认为意大利队将获得世界杯冠军。这样一来我们两人的观点就被亮出来了，不但你知道我的观点，而且我知道你知道我的观点，而且你知道我知道你知道我的观点……，以此类推下去，这就是我们的观点是“common knowledge”。
奥曼的数学定理的伟大之处在于，我不必告诉你我为什么相信阿根廷队夺冠，你也不必告诉我你为什么相信意大利队夺冠，我们两人就可以最终就谁夺冠这个问题达成一致！

我们的争论过程大约是这样的：
我：我认为明天的决赛阿根廷队将夺冠。
你：了解。但我认为意大利队将夺冠。
我：收到。但我仍然认为阿根廷队夺冠。
你：意大利队。
我：阿根廷队。
你：意大利队。
我：好吧，意大利队。
我们就这样达成了一致。
这个争论过程有点像古龙小说的情节，但并不好笑。当我第一次说我认为阿根廷队夺冠的时候，你应该了解，我一定是掌握了某些赛前信息才敢这样说，比如我深入研究过双方的实力对比。而当你听到我的观点之后却反对我的观点的时候，我就知道，你一定掌握了更强的信息。也许你有内幕消息知道梅西伤情严重上不了场。我不知道具体是什么信息，但我可以从你此时的态度判断这个信息一定很强。而我如果在这个情况下仍然坚持认为阿根廷队夺冠，你就得进一步了解我所掌握的更强的信息，比如我知道裁判向着阿根廷。以此类推，直到几次往返之后我发现你仍然坚持意大利队，那我只好认为你刚刚从未来穿越回来，于是我决定赞同你的意见。

所以，两个理性的人只要进行古龙式对话就可以达成一致。据我最近看《大问题：简明哲学导论》（The Big Questions）这本书介绍，更进一步，经济学家纳科—普洛斯（John Geanakoplos）和Herakles Polemarchakis证明这个对话不可能永远继续下去——也就是说最后一定会达成一致。再进一步，计算机科学家阿伦森（Scott Aaronson）证明，如果对话双方都是诚实的，那么这种对话可以在不太多的几步内结束。
有人可能会提出，前面说的一致的“priors”，是一个特别强的条件。毕竟生活中的理性人并非都学习过足球理论。也许两个人对梅西的重要性有不同的看法。但是这个“不同看法”也是可以通过古龙式争论达成一致的！所以我们可以说，两个真诚而理性的人应该对事情有相同的看法。如果争论不欢而散，一定是有人不诚实！

我做了一点小调研，这个理论有很多推论。比如说一个真正理性的人，如果他认为其他人也是理性的，那么他不应该买股票。为什么？如果他买股票，就必然有人卖这只股票——这就意味着两人对这只股票的升值前景（不一定是确切的预测，可以是一个概率）有不同看法。可是奥曼已经证明理性的人不应该有这种不同看法。
这个定理中所假设的理性的人，被学者称为“真理追求者”（truth-seekers）。如果我们是诚实的真理追求者，我们终将能够达成一致。