波恩说:就算我们把电子的初始状态测量得精确无误,就算我们拥有最强大的计算机可以计算一切环境对电子的影响,即便如此,我们也不能预言电子最后的准确位置。这种不确定不是因为我们的计算能力不足,它是深藏在物理定律本身内部的一种属性。即使从理论上来说,我们也不能准确地预测大自然。这已经不是推翻某个理论的问题,这是对整个决定论系统的挑战,而决定论是那时整个科学的基础。量子论要改造整个科学。

薛定谔波函数ψ,它代表的是种随机,一种概率,而决不是薛定谔本人所理解的,是电子电荷在空间中的实际分布。ψ的平方,代表了电子在某个地点出现的“概率”。电子本身不会像波那样扩展开去,但是它的岀现概率则像一个波,严格地按照ψ的分布所展开。

物理学界的空气业已变得非常火热。经典理论已经倒塌了,现在矩阵力学和波动力学两座大厦拔地而起,它们之间以某种天桥互相联系,从理论上说要算是一体。可是,这两座大厦的地基却仍然互不关联,这使得表面上的亲善未免有那么一些口是心非的味道。而且,波动和微粒,这两个300年来的宿敌还在苦苦交战,不肯从自己的领土上后退一步。双方都依旧宣称自己对于光、电,还有种种物理现象拥有一切主权,而对手是非法武装势力,是反政府组织。

回顾一下量子论在发展过程中所经历的两条迥异的道路是饶有趣味的。
第一种办法的思路是直接从观测到的原子谱线出发,引入矩阵的数学工具,用这种奇异的方块去建立起整个新力学的大厦来。它强调观测到的分立性,跳跃性,同时又坚持以数学为唯一导向,不为日常生活的直观经验所迷惑。但是,如果追究根本的话,它所强调的光谱线及其非连续性的一面,始终可以看到微粒势力那隐约的身影。这个理论的核心人物自然是海森堡、波恩、约尔当,而他们背后的精神力量,那位幕后的“教皇”,则无疑是哥本哈根的那位伟大的尼尔斯。玻尔。这些关系密切的科学家们集中资源和火力,组成个坚强的战斗集体,在短时间内取得突破,从而建立起矩阵力学这一壮观的堡垒来。
而沿着另一条道路前进的入们在组织上显然松散许多。大致说来,这是以德布罗意的理论为切入点,以薛定谔为主将的一个派别。而在波动力学的创建过程中起到关键的指导作用的爱因斯坦,则是他们背后的精神领袖。但是这个理论的政治观点也是很明确的:它强调电子作为波的连续性一面,以波动方程来描述它的行为。它热情地拥抱直观的解释,试图恢复经典力学那种形象化的优良传统,有一种强烈的复古倾向,但革命情绪不如对手那样高涨。打个不太恰当的比方,矩阵方面提倡彻底的激进的改革,摒弃旧理论的直观性,以数学为唯基础,是革命的左派。而波动方面相对保守,它强调继承性和古典观念,重视理论的形象化和物理意义,是革命的右派。这两派的大战将交织在之后量子论发展的每一步中,从而为人类的整个自然哲学带来极为深远的影响。

电子有着一个内在的波动频率,我们想象一下吉他上一根弦的情况:当它被拨动时,它便振动起来。但因为吉他弦的两头是固定的,所以它只能形成整数个波节。如果一个波长是20厘米,那么弦的长度显然只能是20厘米、40厘米、60厘米而不可以是50厘米。因为那就包含了半个波,从而和它被固定的两头互相矛盾。假如我们的弦形成了某种圆形的轨道,就像电子轨道那样,那么这种“轨道”的大小显然也只能是某些特定值。如果一个波长20厘米,轨道的周长也就只能是20厘米的整数倍,不然就无法头尾互相衔接了。

当年轻气盛的海森堡在哥廷根披荆斩棘的时候,埃尔文薛定谔已经是瑞士苏黎世大学的一位有名望的教授。当然,相比海森堡来说,薛定谔只能算是大器晚成。这位出生于维也纳的奥地利人并没有海森堡那么好的运气,在一个充满了顶尖精英人物的环境里求学,而几次在战争中的服役也阻碍了他的学术研究。但不管怎样,薛定谔的物理天才仍然得到了很好的展现,他在光学、电磁学、气体分子运动理论、固体比热和晶体的动力学方面都作出过突出的贡献,这切使得苏黎世大学于12年提供给他一份合同,聘其为物理教授。而从1924年起,薛定谔开始对量子力学和统计理论感到兴趣,从而把研究方向转到这上面来。