堕界:没有打出来的嗝和已熄灭的灯光所在的地方。它是一种候室,在这儿处于休眠状态的软件等着宿主硬件回来。无法知道这个系统要瘫痪多久,我们会一直呆在堕界里,也许几分钟,也许几小时、几天—甚至几年。

完全性
如果一致性是符号获得被动意义的最低条件,那么与之互补的概念,完全性,是那些被动意义的最高确认。一致性是说:“系统产生的每个东西都是真的”,完全性是倒过来:“每个真陈述都是由系统产生的”。现在稍稍修饰一下这个概念。我们不会是指世界上所有的真陈述—我们指的仅是这样的陈述:它们所属的领域是我们力图用该形式系统去表达的。所以,完全性的意思是:“每个能由系统中的概念表示出来的真陈述都是系统中的定理”。
一致性:每个定理经解释后都成为真的(在某个想象的世界里)。
完全性:所有真的(在某个想象的世界里)且可表示成系统中的良构符号串的陈述都是定理。

哥德尔的证明方法中最绕人之处是他所使用的种种推理方法看上去无法被“封住”——它们拒不卷入任何形式系统。于是,初看起来,哥德尔似乎是发掘出了以前不被人知,但却意味深长的人类推理与机械推理之间的区别。这种生命系统的能力与无生命系统的能力间的差异,在真理概念与定理资格概念之间的差异上反映了出来….…或至少这是一种“浪漫”地看待这个问题的方式。