CAPM模型和Hmn模型的一个重要假设即贝塔是不变的。实证研究表明有些资产的系统性因子敞口会随时间而变化,尤其是在不景气时期会有所上升。

波动率和收益的负相关性液称为杠杆效应。股票收益下降时,由于企业的股票市值下降而债务水平大体不变,队而导致企业的金融杠杆上升。这会导致股票的风险性更高,波动率上升。另一种解读高波动率导致股票低收益的视角是:由于波动率上升使得投资者对股本回报率的要求更高这也会导致股票价格下降。

从表7.1可以看出,经济衰退期股票收益有所下降,大盘股的平均回报率在经济衰退期和经济扩张期分别为5.6%和12.4%;小盘股的平均回报率在经济衰退期和经济扩张期分别为7.8%和168%,差异更显著。政府债的表现相反,其在经济衰退期的回报率更高为12.3%,而在经济扩张期回报率仅59%。信用风险相对较低的投资级公司债也有类似表现。

因子背后的经济理论可以从理性角度解释,即这些因子的长期投资回报较高是为了补偿其在不景气时期的低投资回报;也可以从行为学角度解释,即不因投资者套利而消除的行为偏差也会导致因子风险溢价。

行为学解释认为,高预期收益源于市场参与者对某些新闻或事件的过度反应或反应不足。行为偏差也可以是源于对某些信息的疏忽,或对某些观点的不及时更新等。
完全理性的投资者不会有这些行为偏差,他们能通过充足的资本来逐渐消除错误定价。
接下来的问题在于,资产所有者能多快地赶在其他投资者采取相同行动之前进行投资。一个更好的投资理由,至少对于行动缓慢的资产所有者而言,就是因为存在资本进入壁全而导致某种行为偏差的持续存在。有的壁垒可能是结构性的,比如某些投资者无法利用这类投资机会,例如:监管规定要求有的投资者只能持有某些特定类型资产,比如一定信用级别以上的债券,或达到一定市值门槛以上的股票。

理性解释认为,高收益是用于补偿投资者在不景气时期所遭受的损失。这是以定价核的方式来进行资产定价。重点在于如何界定这些不景气时期,并明确其对单个投资者来说是否是真正的不景气。比如说有的投资者受益于经济增长放缓,尽管这对大多数投资者来说是不景气时期。在理性学派的解释框架下,这些风险溢价会持续存在,除非整体经济发生很大的结构性变化(这种情况鲜少发生,2008~2009年的金融危机并不算结构性变化)。此外,这些风险溢价的规模较大,适用于大型资产所有者。

由于投资者面对损失所承受的压力通常会高干获利时的喜悦,因此更接近现实的效用函数对风险的处理往往是不对称的。Ang,Chen Xing(2006)的研究显示下行风险越大的股票具有越高收益。大量文献表明,其他高阶矩风险如偏度和峰度等也会带来风险溢价。

食品是由不同的营养成分构成。有些食品本身就是营养成分—比如水—一或者几乎只含有单一营养成分,比如稻米中主要是碳水化合物。但大多数食品通常包含多种营养成分。相似的,有些资产类别本身即可视为因子一比如股票和政府债一而其他资产类别则包含多个不同因子。公司债、对冲基金、私募股权包含不同程度的股票风险、波动率风险、利率风险和违约风险。因子理论表明这些资产的风险溢价反映了其隐含的因子风险。

如果我们考虑更广阔的市场概念,包括所有的债券、国际投资和其他资产,例如稀有金属、房地产等,那么市场就不仅仅是本地的股票指数。即使CAPM在更广的全球组合下是正确的,但由于我们经常在受限的单个市场中应用CAPM,那么在这种情况下它就未必有效。CAPM的所有其他假设(均值/方差偏好、对均值和方差的相同预期、没有税收和交易成本、股票头寸不受限制等)使得CAPM受到额外的挑战。其中最大的挑战在于CAPM需要所有参与者知道每只股票的预期超额收益,这条假设告诉我们,我们首要的任务就是先得到股票的预期超额收益!那么我们怀疑CAPM只能是近似成立,它提供了一个既不能忽略也不能被看做是完全正确的指导性标准。
一个戏剧性的事件指出了CAPM的这个弱点。1983-1984年的美国股市,当时利率大幅度下降,那些较高β值的股票受到了不利的影响,而低值的股票却受到有利的影响。

在收益率服从独立同分布且可预测的假设下,最优的策略是再平衡,最优的短期组合会随时间而改变,长期投资者有额外的机会型策略。

马科维茨叉加了一句,“至于说到财富,财富的功能不在于它的数量本身,而在于它的变化速度。”( The utility of wealth is not in its quantity but in its speedof change)。

如果投资者希望通过因子投资来获取风险溢价,其在不同因子之间选择时需要厘清的是:我与平均投资者(市场组合)相比有何不同、我的优势和劣势体现在哪些方面、我对不同种类风险的感知和承受能力如何,从而选取适合自身定位的因子来投资,并相应界定其不景气时期。因子投资并不能承诺会一直超越市场,但理论和实践证明有些因子长期能带来具有统计显著性的风险溢价,如价值( value)、动量( momentum)、波动率( volatility)等。具体应该选择哪些因子以及配置多大比例等问题都具有挑战性,需要投资者根据自身情况找准定位,并确保有良好的公司治理结构来推动和监督。投资者只有选取适合自身定位的因子,才能确保在市场下行时所承担的风险能在长期投资过程中得到较高的补偿(溢价)。
作者尤其指出,资产管理和投资并非投资于资产类别,而应该是投资于因子。就像人们在进餐时,所获取的营养并非简单地来源于每道菜品(不同资产类别),而是来源于菜品所含的营养成分(因子)和菅养构成。

建立多因素模型涉及如何选择合适的因子。因子的选择只需要遵循一个关键的约束条件:所有的因子必须是先验的。也就是说,即使因子收益不确定,因子载荷也应该是在
开始的时候是已知的。在先验因子的约束下,可能有很多的因子满足条件。为此,我们将对这些因子进行粗略的分类。首先,我们可以把这些因子分成三大类:反映外部影响的因子、代表资产特点的截面比较因子、纯内部因子或统计因子。

正态分布是统计学的标准分布,也是投资学理论研究中的一个标准假设,它只需均值和标准差两个参数就可以被完全确定大量研究表明,投资收益并不完全服从正态分布,而是符合宽尾分布( wider distributions)。

虽然CAPM模型和有效市场理论在很多方面一致,但是它们却并不相同。有效市场理论把市场按照强弱程度划分为三种:弱有效性、半强有效性和强有效性。市场弱有效性是指,如果只依据历史股价和交易量数据,投资者不可能做得比市场好;市场半强有效性是指,只根据公众都可获得的信息—历史股价、基本数据、公开发表的分析家推荐等投资者不可能做得比市场好;市场强有效性假说则认为,投资者永远不可能比市场做得好,因为股票的市场价格已经包括了所有的相关信息。
CAPM模型虽然与市场有效性理论的切入点不同,但是他们得到了类似的结论。对于任何一个持有与市场投资组合不匹配的投资者,市场中必定(而且确实是)存在另外个投资者,其投资头寸刚好与这位投资者“互补”。因此,只要不存在傻瓜投资者,这些投资者就不可能做得比市场更好。而市场有效性假说认为,由于市场价格已经反映了所有有价值的信息,市场中不可能存在傻瓜投资者。