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作者：[美] 史蒂文 J.利昂 著
出版社：机械工业出版社
定价：79.00元
ISBN：7111511654
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译者序
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前言
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第1章 矩阵与方程组1
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1.1 线性方程组1
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1.2 行阶梯形10
亚定方程组
一个有n个未知量m个线性方程的方程组称为亚定的( underdetermined),若方程的个数少于未知量的个数(m<n).尽管亚定方程组有可能不相容,但通常是相容的,且有无穷多组解.亚定方程组不可能只有唯一解,这是因为系数矩阵的行阶梯形式均有r≤m个非零行.因此,必有r个首变量和n-7个自由变量,其中n-7≥n-m>0.若方程组是相容的,我们可给自由变量任意赋值并求得首变量的值.因此,一个相容的亚定方程组将有无穷多组解.
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2018-03-10 添加
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1.3 矩阵算术25
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1.4 矩阵代数43
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1.5 初等矩阵55
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1.6 分块矩阵65
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第1章练习74
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第2章 行列式81
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2.1 矩阵的行列式81
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2.2 行列式的性质87
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2.3 附加主题和应用93
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第2章练习101
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第3章 向量空间104
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3.1 定义和例子104
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3.2 子空间110
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3.3 线性无关120
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3.4 基和维数129
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3.5 基变换134
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3.6 行空间和列空间142
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第3章练习149
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第4章 线性变换154
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4.1 定义和例子154
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4.2 线性变换的矩阵表示161
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4.3 相似性173
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第4章练习178
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第5章 正交性182
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5.1 Rn中的标量积182
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5.2 正交子空间195
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5.3 最小二乘问题201
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5.4 内积空间213
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5.5 正交集221
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5.6 格拉姆施密特正交化过程237
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5.7 正交多项式246
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第5章练习253
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第6章 特征值258
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6.1 特征值和特征向量259
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6.2 线性微分方程组270
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6.3 对角化280
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6.4 埃尔米特矩阵297
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6.5 奇异值分解308
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6.6 二次型320
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6.7 正定矩阵331
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6.8 非负矩阵338
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第6章练习347
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第7章 数值线性代数356
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7.1 浮点数356
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7.2 高斯消元法363
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7.3 主元选择策略368
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7.4 矩阵范数和条件数372
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7.5 正交变换386
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7.6 特征值问题396
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7.7 最小二乘问题405
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第7章练习416
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译者序
前言
第1章 矩阵与方程组1
1.1 线性方程组1
1.2 行阶梯形10
1.3 矩阵算术25
1.4 矩阵代数43
1.5 初等矩阵55
1.6 分块矩阵65
第1章练习74
第2章 行列式81
2.1 矩阵的行列式81
2.2 行列式的性质87
2.3 附加主题和应用93
第2章练习101
第3章 向量空间104
3.1 定义和例子104
3.2 子空间110
3.3 线性无关120
3.4 基和维数129
3.5 基变换134
3.6 行空间和列空间142
第3章练习149
第4章 线性变换154
4.1 定义和例子154
4.2 线性变换的矩阵表示161
4.3 相似性173
第4章练习178
第5章 正交性182
5.1 Rn中的标量积182
5.2 正交子空间195
5.3 最小二乘问题201
5.4 内积空间213
5.5 正交集221
5.6 格拉姆施密特正交化过程237
5.7 正交多项式246
第5章练习253
第6章 特征值258
6.1 特征值和特征向量259
6.2 线性微分方程组270
6.3 对角化280
6.4 埃尔米特矩阵297
6.5 奇异值分解308
6.6 二次型320
6.7 正定矩阵331
6.8 非负矩阵338
第6章练习347
第7章 数值线性代数356
7.1 浮点数356
7.2 高斯消元法363
7.3 主元选择策略368
7.4 矩阵范数和条件数372
7.5 正交变换386
7.6 特征值问题396
7.7 最小二乘问题405
第7章练习416
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参考文献436
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前言
第1章 矩阵与方程组1
1.1 线性方程组1
1.2 行阶梯形10
1.3 矩阵算术25
1.4 矩阵代数43
1.5 初等矩阵55
1.6 分块矩阵65
第1章练习74
第2章 行列式81
2.1 矩阵的行列式81
2.2 行列式的性质87
2.3 附加主题和应用93
第2章练习101
第3章 向量空间104
3.1 定义和例子104
3.2 子空间110
3.3 线性无关120
3.4 基和维数129
3.5 基变换134
3.6 行空间和列空间142
第3章练习149
第4章 线性变换154
4.1 定义和例子154
4.2 线性变换的矩阵表示161
4.3 相似性173
第4章练习178
第5章 正交性182
5.1 Rn中的标量积182
5.2 正交子空间195
5.3 最小二乘问题201
5.4 内积空间213
5.5 正交集221
5.6 格拉姆施密特正交化过程237
5.7 正交多项式246
第5章练习253
第6章 特征值258
6.1 特征值和特征向量259
6.2 线性微分方程组270
6.3 对角化280
6.4 埃尔米特矩阵297
6.5 奇异值分解308
6.6 二次型320
6.7 正定矩阵331
6.8 非负矩阵338
第6章练习347
第7章 数值线性代数356
7.1 浮点数356
7.2 高斯消元法363
7.3 主元选择策略368
7.4 矩阵范数和条件数372
7.5 正交变换386
7.6 特征值问题396
7.7 最小二乘问题405
第7章练习416
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译者序
前言
第1章 矩阵与方程组1
1.1 线性方程组1
1.2 行阶梯形10
亚定方程组
一个有n个未知量m个线性方程的方程组称为亚定的( underdetermined),若方程的个数少于未知量的个数(m<n).尽管亚定方程组有可能不相容,但通常是相容的,且有无穷多组解.亚定方程组不可能只有唯一解,这是因为系数矩阵的行阶梯形式均有r≤m个非零行.因此,必有r个首变量和n-7个自由变量,其中n-7≥n-m>0.若方程组是相容的,我们可给自由变量任意赋值并求得首变量的值.因此,一个相容的亚定方程组将有无穷多组解.
1.3 矩阵算术25
1.4 矩阵代数43
1.5 初等矩阵55
1.6 分块矩阵65
第1章练习74
第2章 行列式81
2.1 矩阵的行列式81
2.2 行列式的性质87
2.3 附加主题和应用93
第2章练习101
第3章 向量空间104
3.1 定义和例子104
3.2 子空间110
3.3 线性无关120
3.4 基和维数129
3.5 基变换134
3.6 行空间和列空间142
第3章练习149
第4章 线性变换154
4.1 定义和例子154
4.2 线性变换的矩阵表示161
4.3 相似性173
第4章练习178
第5章 正交性182
5.1 Rn中的标量积182
5.2 正交子空间195
5.3 最小二乘问题201
5.4 内积空间213
5.5 正交集221
5.6 格拉姆施密特正交化过程237
5.7 正交多项式246
第5章练习253
第6章 特征值258
6.1 特征值和特征向量259
6.2 线性微分方程组270
6.3 对角化280
6.4 埃尔米特矩阵297
6.5 奇异值分解308
6.6 二次型320
6.7 正定矩阵331
6.8 非负矩阵338
第6章练习347
第7章 数值线性代数356
7.1 浮点数356
7.2 高斯消元法363
7.3 主元选择策略368
7.4 矩阵范数和条件数372
7.5 正交变换386
7.6 特征值问题396
7.7 最小二乘问题405
第7章练习416
附录 MATLAB426
参考文献436
部分练习参考答案439
索引458