讲到这里,读者也许会问,当年最早改进最大熵模型算法的达拉·皮垂兄弟这些年难道没有做任何事吗?在上个世纪90年代初贾里尼克离开IBM后,他们也退出了学术界,而到金融界大显身手。他们两人和很多IBM做语音识别的同事一同到了一家当时还不大,但现在是世界上最成功的对冲基金( Hedge fund)公司—文艺复兴技术公司( Renaissance Technologies)。我们知道,决定股票涨跌的因素可能有几十甚至上百种,而最大熵方法恰恰能找到一个同时满足成千上万种不同条件的模型。在那里,达拉·皮垂兄弟等科学家用最大熵模型和其他一些先进的数学工具对股票进行预测,获得了巨大的成功。从1988年创立至今,该基金的净回报率高达平均每年34%。也就是说,如果1988年你在该基金投入块钱,20年后的2008年你能得到200多块钱。这个业绩,远远超过股神巴菲特的旗舰公司伯克希尔·哈撒韦( Berkshire hathaway)。同期伯克希尔·哈撒韦的总回报是16倍。而在出现金融危机的2008年,全球股市暴跌,文艺复兴技术公司的回报率却高达80%,可见数学模型的厉害。

每当弗莱德和我谈起各自少年时的教育，我们都同意这样几个观点。首先，小学生和中学生其实没有必要花那么多时间读书，而他们的社会经验生活能力以及在那时树立起的志向将帮助他们的一生。第二，中学阶段花很多时间比同伴多读的课程，上大学以后用很短时间就能读完，因为在大学阶段，人的理解力要强得多。举个例子，在中学需要花500小时才能学会的内容，在大学可能花100小时就够了。因此，一个学生在中小学阶段建立的那一点点优势在大学很快就会丧失殆尽。第三，学习(和教育)是持续一辈子的过程，很多中学成绩优异的亚裔学生进入名校后表现明显不如那些出于兴趣而读书的美国同伴，因为前者持续学习的动力不足。第四，书本的内容可以早学，也可以晚学，但是错过了成长阶段却是无法补回来的。(因此，少年班的做法不足取。)现在中国的好学校里，恐怕百分之九十九的孩子在读书上花的时间都比我当时要多，更比贾里尼克要多得多，但是这些孩子今天可能有百分之九十九在学术上的建树不如我，更不如贾里尼克。这实在是教育的误区。

几乎所有的文明都采用了十进制，那么有没有文明采用二十进制呢，也就是说他们数完全部的手指和脚趾才开始进位呢？答案是肯定的，这就是玛雅文明。因此，玛雅人的一个世纪，他们称为太阳纪，是四百年。2012年正好是目前这个太阳纪的最后一年，2013年将是新的太阳纪的开始。这是我在墨西哥从研究玛雅文化的教授那里得知的。不知道从何时起，2012年这个太阳纪的最后一年被讹传为世界的最后一年。