相对论和量子论已经用“能量”概念代替了旧的“质量”概念。平常总是把“质量”定义为“物质的数量”；一方面“物质”在玄学上的意义是“实体”，另一方面它是常识中叫作“东西”的专门名称。在早期阶段，“能量”是“物质”的一种状态。能量由两部分构成，动能和势能。一个质粒的动能等于它的质量与它的速度的平方的乘积的一半。它的势能等于把这个质粒从某个标准位置移动到它现在位置所需要做出的功。（这里剩下一个常数没有确定下来，但无关紧要。）如果你把一块石头从地面搬到一座塔顶，那么这块石头在这个过程中就得到势能；如果你从塔顶把它抛下来，那么在降落的过程中势能就逐步转变为动能。在任何一个独立自足的体系内，总的能量是固定不变的。能量有各种不同的形式，热能就是其中的一种；宇宙中的能量有越来越多转变为热能的趋势。由于焦耳测定了热能转变成机械能，能量不灭才第一次成为颠扑不破的科学结论。

作为一个哲学问题，不管物理学家抱什么态度，牛顿的看法已经包含在动力学的方法之中，并且像牛顿所指出的那样，选择这个看法是有经验上的理由的。如果我们旋转桶里的水，那么水就要溢出桶边，但是如果只旋转水桶，而让水保持静止，那么水面就会仍然保持水平状态。因此我们能够把水的旋转和桶的旋转区别开来，如果旋转只是相对的，我们就不可能做到这一点。

加速度既然是位置对于时间的第二微分，那么根据惯性定律我们就可以得出动力学的因果律一定是第二级的微分方程这个结论，虽然这种说法直到牛顿和莱布尼兹发明微积分之后才能够提出来。经过理论物理学在近代发生的所有变化，惯性定律的这个结论却一直站得很稳。加速度的基本重要性也许是伽里略的全部发现中最有永久价值和最能阐明问题的一个发现。