甚至在由归纳所提示的普遍原理已经成为重言式的情况下它也能做到这一点。你可能注意到1＋3＝22， 1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，因而推测最初n 个奇数的和永远等于n2；如果你心中已经形成了这个假设，那么你就很容易用演绎方法把它证明。象“铜导电”这类通常的科学归纳在什么程度内可以变成重言式是一个非常困难的问题，也是一个意义很不明确的问题。“铜”有许多可能的定义，答案可能要看我们采取的是哪一种定义。可是我却不认为内包之间的关系，例如那些可以用来为具有“所有的A 都是B”这种形式的陈述提供正当理由的关系，永远都能变为重言式。我总相信有着一些只能在经验界发现的内包关系，而这些关系不论在实际上还是在理论上都不能得到逻辑上的证明。

我们现在所要谈的不是这些普遍原理的根据的可靠性，而是它们所肯定的内容的性质，也就是它们所肯定的是内包的关系还是类的内涵的纯外延的关系。我认为我们一定要选择前一种解释。一个归纳之所以看来具有说服力是因为存在于它所含有的内包之间的关系给了我们一种并非不可能的印象。“姓氏以字母Q 起始的逻辑学家住在美国”是可以用完全列举的方法来证明的，但是它却不能靠归纳的理由让人相信，因为我们看不出有任何理由认为一个姓古德雷的法国人刚对逻辑发生兴趣就马上离开他的祖国。另一方面，我们很容易根据归纳的理由来相信“狗吠”，因为我们希望对于“狗叫出什么声音？”这个问题有一个可能的答案。在适当的情况下，归纳的作用是使内包之间的关系具有概然性。

重言式首先是性质之间的关系，而不是那些具有这些性质的事物之间的关系。五边形的性质是一种以多边形的性质为一个组成因素的性质；我们可以把它定义为多边形的性质加上五倍的性质。所以任何人只要肯定五边形的性质同时就必然肯定多边形的性质。同样，“X 是个寡妇”的意思是“X 有过一个现已死去的丈夫”，因而它也就附带肯定“X 有过一个丈夫”。我们已经看到在我们打算解释“我没有听到报时声”这类判断的时候，一种重言的因素就闯了进来。那种严格说属于经验方面的因素是“我没有听到报时”；我们把“报时声”定义为“以报时为一个组成因素的复合”。所以从“没有报时”到“没报时声”的推理具有重言的性质。我将不再去谈具有重言性质的普遍命题，因为这个题目属于不是我们所要研究的逻辑范围。

一个不能把所有的人都写进一个表的人能够理解“所有的人都有死”这个句子，这是很明显的。如果你理解其中的逻辑字眼和谓语“人”和“有些”，你就能完全理解这个句子，不管你能不能知道它的真实性，有时你十分清楚地知道这样一个句子为真，尽管不可能把有关的类全都列举出来；一个例子是“所有不是2 的质数都是奇数”。当然这是一个重言式；“所有的寡妇都结过婚”这个语句也是一样，这个语句并不是通过列举所有的寡妇才被人知道的。要想理解一个普遍性的句子，我们只需要理解内包；我们知道其中外延的那些实例都是些例外的情况。还有：如果我们首先知道一个内包，那么只有通过一个普遍否定才可能列举出与它相应的外延。例如已知A、B、C 等人住在某个村庄，这只有在我们知道“除了A、B、C 等人以外，没有人住在这个村庄里”的条件下才能给出“这个村庄的居民”的外延。这样，除非我们通过列举来给一个类下定义， 它就只能借助于某个必须假定已经知道的包含“所有”的否定句子才能被列举出来。

我用“普遍的知识”来表示对于包含“所有”或“有些”这些字眼或与它们在逻辑上意义相同的字眼的句子的真或伪的知识，我们可能认为“有些”这个字眼比“所有”这个字眼所具有的普遍性要来得少，但是这是一种错误，这点从包含“有些”的句子的否定就是一个包含“所有”的句子，并且反过来说也是一样这件事实就看得出来。“有些人是不死的”的否定是“所有的人都有死”，而“所有的人都有死”的否定是“有些人是不死的”。所以任何一个不相信一个包含“有些”的句子的人一定相信一个包含“所有”的句子，并且反过来也是一样。