不证自明的另外一个困难就是它是一个程度上的问题。一阵雷声固然无可置疑，但是一种非常轻微的声音却不是这样；你在晴天看见太阳固然不证自明，但是大雾中出现一个看不清的黑点却可能是心中想象出来的；一个巴巴拉（Barbara）模式的三段论法是很明显的，但是一个数学论证中最难的一步可能很难“看出来”。我们认为只有最高度的不证自明才有最高度的确实性。一致论和工具论习惯上是由提倡它们的人当作真理论提出来的。作为真理论来看，它们受到我在别的地方举出的一些反对理由的反驳。我现在不是作为真理论而是作为认识论来看待它们。作为认识论来看，它们还是值得我们说几句好话的。

一般来说，人们提出过三种克服在给“知识”下定义上所遇到的困难的方法。第一种也是最早的一种方法是强调“不证自明”这个概念的重要性。第二种方法是打破前提与结论之间的区别，认为知识就是由信念组成的整体的一致性。第三种也是最彻底的一种方法是完全抛弃“知识”这个概念，而用“导致成功的信念”来代替它——这里“成功”一词也许可以按照生物学的意义来解释。我们可以举出笛卡尔、黑格尔和杜威作为这三种观点的代言人。

关于未曾经验过的事物的信念并不是对于未曾经验过的个体，而是对于其中未曾经验过的分子的集合来说的。一个信念一定永远可以被分析成由于经验而成为可以理解的一些元素，但是如果以逻辑的形式把一个信念写出来，它就常常会使人对它作出另一种不同的分析，这种分析看来似乎涉及到不是经验所知道的成分。如果我们能避免这种在心理上引入错路的分析，我们就可以在十分普遍的意义上说：每个不只是行动的冲动的信念都具有一幅图画的性质，加上一种“是的”或“不是的”感觉；在我们遇到“是的”感觉的情况下，如果有一件事实对于那幅图画具有一个原型对于一个意象所有的那种相似，那么它便是“真的”；在我们遇到“不是的”感觉的情况下，如果没有这样的事实，那么它便是“真的”。一个不真的信念叫作一个“伪的”信念。这就是“真理”和“虚妄”的一种定义。

一个真的与伪的信念之间的区别正像一位太太与一位老处女的区别一样：真的信念有着与它有一定关系的一件事实，但是伪的信念就没有这样的事实。为了完成我们对于“真理”与“虚妄”要下的定义，我们需要对于使一个已知信念为真的那件事实作出描述，这个描述在信念为伪的情况下不能适用于任何事物。已知一位不知已否结婚的妇女，我们可以作出一个描述，如果她有丈夫，这个描述就适用于她的丈夫，如果她是位老处女，那么这个描述就不能适用于任何事物。这样一个描述可能是：“在教堂或结婚登记处站在她身旁的那个男人，当时还有人说了一些话”。同样，我们需要对于由于一件或许多件事实的存在而使一个信念为真的这件或许多件事实作出叙述。我把一件或许多件这样的事实叫作这个信念的“证实者”。

我主张把信念当作某种可以是先于理智并且可以表现征动物行为上的东西。我还认为有时一种完全属于身体方面的状态也可以称得起是一种“信念”。举例说，如果你摸黑走进屋内，并且有人把椅子放在了一个平常不放椅子的地方，那么你就可能撞到椅子上，因为你的身体相信那里没有椅子。但是对于我们目前的讨论来说，把心理与身体在信念上各自起的作用分别开并不是很重要的。按照我对于这个名词的理解，信念是身体上或心理上或者两方面兼有的某一种状态。简单来说，我将把它叫作有机体的一种状态，而不去管身体的与心理的因素的区别。

我所说的“事实”的意义就是某伴存在的事物，不管有没有人认为它存在还是不存在。如果我抬头看一张火车时间表，发现有一趟列车在上午十时去爱丁堡，如果那张时间表正确，那么就会真有一趟列车，这是一件“事实”。时间表上所说的那句话本身也是一件“事实”，不管它是真还是伪，但是只有在它是真，也就是真有一趟列车的条件下，它才说出一件事实。大多数的事实的存在都不依靠我们的意愿；这就是为什么我们把它们叫作“严峻的”、“不肯迁就的”或“不可抗拒的”的理由。大部分物理事实的存在不仅不依靠我们的意愿，而且也不依靠我们的存在。

“事实”这个名词照我给它的意义来讲只能用实指的方式来下定义。世界上的每一件事物我都把它叫作一件“事实”。太阳是一件事实；凯撒渡过鲁比康河是一件事实；如果我牙痛，我的牙痛也是一件事实。如果我做出一个陈述，我做出这个陈述是一件事实，并且如果这句话为真，那么另外还有一件使它为真的事实，但是如果这句话为伪，那就没有那件事实。卖肉商人说：“我的肉全卖完了，这是事实”；过了不久，来了一位老顾客，卖肉商人从柜台下面取出一块新鲜的羊羔肉交给了他。这个卖肉商人算是说了两次谎话，一次是说他的肉已经卖完了，另外一次是说他的肉卖完了是一件事实。事实是使叙述为真或为伪的条件。我愿把“事实”这个词限定在一个最小范围之内，这个最小范围是使得任何一个陈述的真或伪可以通过分析的形式从那些肯定这个最小范围的陈述得出来所必须知道的。举例说，如果“布鲁塔士是罗马人”和“加西奥是罗马人”都各自说出一件事实，那么我就不该说“布鲁塔士和加西奥是罗马人”是一件新的事实。我们已经知道有没有否定的事实与普遍的事实引起了一些困难。这些细微的问题大部分却都来自语言方面。