虽然这种研究是必要的，我并不认为概然性具有某些作家给予它的那样的重要性。概然性所具有的重要性来自两个方面。一方面我们在科学的前提中，不仅需要来自知觉和记忆的与件，而且需要某些综合推论的原则，这些原则的成立不能凭借演绎逻辑或来自经验的论证，因为凡是从经验到的事实推论出其它事实或者定律都要首先假定这些原则的存在。这些前提可以认为在某种程度上不具有必然性，也就是说不具有最高的“可信度”。在我们对于这种形式的概然性所作的分析中，我们将主张与件和推论前提可能不具有必然性，尽管凯恩斯的意见与此相反。这是我们需要概率论的一个方面，但是还有另外一个方面。看来我们常常知道（就“知道”这个词的某种意义来讲）某种现象经常但是也许不是总在发生——例如闪电过去就是雷声。在这种情况下，我们有一个由实例组成的A 类，我们有理由相信其中大多数实例属于B 类。（在我们所举的实例中，A 是闪电刚刚过后的那些时间，而B 是听到雷声的那些时间。）在这样的外界条件下，已知A 类中一个我们不知是否属于B 类的例，我们就有理由说它大概是B 类中的一个分子。这里“大概”的意义不是我们谈论可信程度时所指的那种意义，而是数学概率论中所指的那种完全不同的意义。

科学的任务是根据个别的事实，经过推论而得出定律。这种推论不能是演绎的，除非在我们的前提中除了个别事实之外还有一般的定律；作为纯粹逻辑的问题来看，这是很明显的。人们有时认为个别事实虽然不能使一般定律具有必然性，但却可以让它们具有概然性。个别事实确能让人相信一个一般的命题；正是由于我们看到个别的人死去，我们才相信凡人都有死。但是如果我们有正当理由相信凡人都有死，那么这一定是因为：作为一个一般原则，某些种类的个别事实是一般定律的证据。既然演绎逻辑不包含这个原则，那么任何一个认为可以从个别推论到一般的原则一定是一个自然律，即一个说出现实世界具有某种并非必有的特性的语句。