除了斯坦利指出的两大天然抑制因素之外,一个社会是
否可能建立其他的收入分配幂律倾向的抑制机制?当然,那
就是去年风靡世界的明星经济学家皮凯蒂( Thomas Piketty)在《21世纪资本论》( Capital in the Twenty- First Century)里提出的政策建议——对富人课征税率60%以上的个人所得税。
尽管他自己也承认这样的税率“不现实”。
因为,一个社会面对的最重要的权衡,如上述,是效率原则与稳定原则之间的权衡。如果对个人收入征收税率如此高的所得税,还有谁愿意创造收入呢?换句话说,以如此极端的方式实现稳定原则,社会将怎样维持效率原则呢?道理很简单,网络政治经济学第一原理,无非是以往经济学家所谓“公平与效率之间的伟大权衡”在网络时代的翻版。
这就再次应了那句老话每委”本质问题是无法回避的,它将反复出现,犹如条条道路通向罗马。

斯坦利在上引2000年文章里指出,如果真实世界里最常
见的幂律发生机制是“黏着偏好”,那么,有两大因素天然抑
制“黏着偏好”的幂律倾向:
(1)节点的天然老龄化过程。
首先,只要有代谢过程就有老龄化,所以,生物网络很难完全
遵循幂律。其次,关于感觉的“韦伯一费希纳”边际强度递
减律意味着,人类情感的强度是随时间而递减的,所以,诸
如“友谊圈”这样的情感网络很难完全遵循幂律。
(2)节点
需要支付的维持纽带关系的成本随着节点度数的增加而上升的倾向。
假设以金钱行贿,那么,使随略有效的随款额,显然随竞争激烈的程度而增加。因此,任一官员从任一节点接受的贿款额,正比于向他行贿的节点的数量(即行贿关系的社会网络节点度数)。其实,哪怕他只与两个行贿者建立纽带关系,只要这两名行贿者的竞争能够持续升级,贿款额就可上升到极高水平。
在中国社会,“拜年”曾经是行贿的重要方式。根据成本抑制幂律的道理,我们可以推断,拜年不服从幂律。
另一经典案例,我认为就是“百度”与“莆田系”之间的冲突,详见《财新周刊》2015年第14期封面文章“莆田大战百度”。冲突的缘起是,莆田系的近千家医院必须竞争贿赂百度,才可使莆田系的任一家医院在百度保持排名的位置,终
于,莆田系大佬们意识到他们的医院已沦为百度的打工仔。

要知道,在真实世界里,能使巨大局部瘫痪的事件相当
多,绝非仅仅是恐怖袭击。最常见的致命打击,已发生过多
次,就是黑客和病毒。在人类经济生活中遵循效率原则形成
的这些无尺度网络,与随机网络相比,于是显得十分脆弱
其次是来自经济生活内部的致命打击,有迹象表明,这是对
既有秩序的日常威胁。
例如,新的商业模式颠覆旧的商业模式及其巨大结构。典型的案例,我认为是“微信”带来的革命。假以时日,它是否能颠覆“淘宝”模式?值得期待。最
近举世瞩目的另一案例,我认为是“优步”(Uber)带来的
革命。假以时日,几乎可以确定,它将颠覆城市交通服务的
既有商业模式。
第三类可能的致命打击,我认为,基于政治经济的理由。例如,尽管社会多数成员遵循经济学的效率原则,但如果收入与财富的分配由于幂律而迅速变得非常不平等,难道不会激发社会绝大多数成员的正义诉求吗?前几年风行欧美和香港的“占领华尔街”运动,就是基于政治经济理由而发生的—这些运动的参与者没有明确的政治诉求,他们只是不喜欢幂律的结果:不到0.1%的人占有超过99%的财富。
根据以上的讨论,我可以写出“网络政治经济学”的第
一原理:在效率原则导致的节点度数的幂律分布与稳定原则导致的节点度数的均匀分布之间存在着永恒的权衡。
所以,在面对上述的永恒权衡时,我们必须求解的一个基本问题是社会必须保持怎样的纵向流动性,才可缓解幂律引发的潜在危机?

由上述各类网络的考察可知,服从幂律的网络具有最强的科层性
个体在社会网络里的地位或他之于社会网络的“中心性”,
于是可由他的节点度数和科层顶端的节点度数之差来刻画
如果我们仅凭科层性来推断一个网络的权力结构的不平等程度,那么,不平等程度最高的是那些服从严格幂律的社会网络,最低的是完全随机的社会网络(如果它们存在的话),介
于这两极端之间的是小世界网络。
这当然也意味着,我们大多数现代人更愿意生活在小世
界网络里,既可分享经济效率带来的好处,又可回避因权力
极端不平等分布而发生的不正义—想象一下这种不正义感的强烈程度
在另一极端,根据图4.22提供的数据,互联网(WWW)的拓扑结构很接近完全随机网络——团聚性很低(0.11),并且平均距离较短(3.10)。由此判断,在互联网(WWW)虚拟社会里,平等程度其实很高,例如,收入的基尼系数低于0.2。
根据汪小帆2003年的文章,与随机网络相比,无尺度网
络有更短的平均距离和高得多的团聚性。这是因为,无尺度
网络的生成机制之一是黏着偏好—
一至少在日常生活中,黏着偏好是很普遍的现象。由此而发生的,是极少数占据顶端位置的节点,它们与极多数节点有直接的联系,于是极大地缩短了平均距离,并且有相当高的团聚性。以这样的顶端节点为中心的局部网络,也因此称为 glant component”不妨译为“巨大局部”或“巨大的局部结构”。
在网商平台里涌现出来的巨大局部的典型,当然就是“淘宝”或“天猫”强烈的赢者通吃(幂律)结构。也因此,无尺度网络面对可能的外来打击,远比随机网络脆弱得多,只要顶端节点瘫痪,无尺度网络就可整体瘫痪。这对万维互联网(WWW)来说是不可思议的。根据汪小帆2003年文章的报道,在万维互联网当中瘫痪的节点数目占节点总数的比例哪怕高达80%,万维网仍可维持运转。

这里,更适合介绍“幂律”。如果节点拥有的纽带数量反
映节点的权力(对其他节点的影响力),那么,幂律是一项不
错的权力指标。
一个人在社会里的权力来源于两方面:其是社会地位—家族、文化、知识以及其他基于历史积淀的资本;其二是社会关系—拥有的纽带的数量和质量以及这些纽带的局部性质。幂律刻画的,是上列个体权力来源的第二方面,而且它仅仅刻画纽带的数量关系。
斯坦利指出,小世界网络可进一步划分为三类:(1)表现出严格幂律分布的—例如电网和机场这样的公共设施;(2)表现出弱幂律分布的—例如演员、朋友、其他社交关系;(3)几
乎完全不服从幂律分布。相应的对应着完全随机网络、洞穴人社会网络、小世界网络,三种不同类型的网络。

在真实世界里,最著名且最常见的诱致幂律发生的机制
称为“黏着偏好”( preferential attachment)。所谓“黏着偏好”,就是日常生活里常见的“越富就越富”或“越受欢迎就越受欢迎”这类现象,也称为“马太效应”或“赢者通吃”。如果一个人不带任何偏见进人一个社会网络,那么,他应当优先选择与谁建立联系?或者,对他最有利的偏好是怎样的?根据效率原则,显然,他应当优先与那些已经有较多纽带关系的节点建立纽带关系,于是就有了某种黏着性,如同滚雪球,越大的雪球越容易黏着更多的雪。显然,只有极少数节点处于网络的顶端,它们分享了幂律带来的财富和权力的最大部分。其余的节点绝大多数处于网络的底层,
在幂律作用下,他们只能分享极少的社会资本。
团聚性最高的是电影演员，真实网络数据表明,美国城市之间高速公路网络的节点度数服从泊松分布，因为很少城市拥有太多的高速公路(不符合效率原则)。但是美国民用航空网络的节点度数更接近严格幂律—少数几个机场(芝加哥、达拉斯、丹佛、大西洋城、纽约)成为拥有大批航线的枢纽,从这些枢纽再设置航线通往其他地方的几乎每一座城市。

基于同样的平衡机制,与熟人社会和冷漠社会相比,小
世界网络也更有利于创新。麻省理工的社会物理学家彭特兰（Alex pentland)的研究表明,如果一个社会网络的各局部网络之间保持合适的差异性,并且社会网络的拓扑结构适合于观念的充分交流,那么这个社会网络整体而言就更富于创造性。
目前流行的“大数据”方法,至少在彭特兰的实验室里,十分有助于提高社会网络的整体创造性。但是这里需要重新考虑的,是“纽带”的定义问题。以往的社会网络间卷调查,只是简单地根据甲与乙在给定时段内交往的次数是否达到预先设定的阈值来定义甲与乙之间是否建立了纽带(以及纽带的强或弱)
边燕杰《社会网络理论十讲》要求纽带满足三项条件:(1)私人性(所以工作关系不是社会网络的纽带)(2)非正式性(所以行政关系不是社会网络的纽带),(3)持续性(所以偶然相遇不构成纽带关系)。我在《行为经济学讲义》里讨论纽带时提醒读者注意因媒介不同而发生的纽带的三重可能性:(1)情感纽带,(2)权力纽带,(3)货币纽带。
不难想象,如果在一个社会网络内部,权力纽带主导了
社会成员之间的关系,那么,这样的网络很可能缺乏创造性。至于其他两类纽带是否有利于创造性,可能需要更深入的考察。例如,根据我研读过的天才人物的传记,我很难想象当社会全体成员只用货币来衡量一切价值(包括天才)的时候,这个社会整体而言还能保持创造性。我认为,足够强烈的情感纽带对于原创性极强的人物而言,很可能是必需的。
现实情况往往更复杂,例如,图4.13,第奇家族(我用笔圈出)的联姻首先是权力纽带和货币纽带,其次,尤其是联姻产生的子女之间,还有情感纽带。
现代社会网络,其实有类似的复杂性。我们时常很难判断自己与某些朋友之间的纽带究竟是情感主导的还是货币或权力主导的，或者兼有情感和利益。

结论和由结论引出的问题如下:一个良序社会,面对“轮
流颠覆”,应设法维持1/3或更多的带歧视标准的利他主义者。问题是,怎样使歧视标准足够可靠,从而使采取这一标准的合作者能够足够准确地惩罚不合作者呢?
由于信息收集、处理和传播的规模经济效应,由每一个
体独自维持歧视标准显然费用太高。斯坦福大学经济史家格瑞夫( Avner Greif)1993年发表于《美国经济评论》关于马格里布商帮的研究表明,可能最佳的方式是在社会网络中
由合作者形成的各局部网络维持适合于各局部网络的歧视标准,或许可以有多层次的合作关系,例如,在各局部网络维
持的歧视标准的基础上形成各局部网络之间的合作关系,以
及适合这些合作关系的第二层次的歧视标准——这当然意味着任何第二层次的惩罚总是针对被歧视的局部网络而不再是个体。
这样,我的讨论就将读者再次带入“网络社会科学”领
域,例如,我们知道信誉在小世界网络里可以迅速传播。不过,这一次,我们需要深入讨论社会网络的“局部性”( localities)问题。
直观而言,一个社会网络得以繁衍——犹如种群那样繁衍,关键性地依赖于它的局部网络是否能保持各自独特的局部性。一方面,网络内部各局部之间的社会交往(观念的交换和物质的交换)倾向于使局部性趋同,因此,保持独特的局部性就要求减少各局部网络之间的社会交往。另一方面交换是种群繁衍的基础。各局部彼此孤立的社会网络—例如“洞穴人的社会”,社会规模很难持续增加。如前述,小世界网络能够兼顾局部性与社会交往。

诺瓦克“合作”行为的演化方式的全部研究工作的总结—“合作的五项规则”,由他单独署名发表于《科学》(2006年12月8日)五项规则当中最关键的,是“间接互惠性”的传播规则,由他与西格蒙德联名发表于1998年《理论生物学杂志》的文章“间接互惠动力学”。后来,他与西格蒙德在2005年10月27日《自然》杂志发表的联名文章“间接互惠性的演化”,在综述以往成果的基础上,试图提出新的演化原理来替代以往流行的“强大且自私者”胜出的演化原理{(所谓“间接互惠”,就是当甲和乙之间素不相识但甲知道(足够地确信)乙曾帮助过与甲和乙素不相识的丙时,甲就向乙提供帮助。
人类社会随处可见(而且“须臾不可离”)这样的间接互
惠行为,以致许多学者相信道德起源于间接互惠。根据诺瓦
克与西格蒙德1998年那篇文章,在上面的例子中,只要信
誉的传播机制足够有效,那么,甲可以根据乙的信誉来判断
乙以往帮助素不相识的第三者的概率,如果这一概率足够高,甲就帮助乙。这是一种对以往行为信誉评估的歧视行为,所以,以这种歧视为条件的利他主义,被称为“带有歧视标准的利他主义”。
也就是说,种群内部必须以大于等于1/3的概率出现带有歧视标准的合作者。也因此,这一现象被称为“三分之一定律”
[(例如,通俗而言,如果“东北人都是活雷锋(纯粹利他主义者),也就是在顶点e1,那么,偶然突变的自私自利行为必定逐渐取代活雷锋,也就是系统趋向顶点e2。但是如果有1/3或更多的东北人是歧视自私自利行为的活雷锋,那么,自私自利行为终将消失,于是东北人将逐渐都是歧视自私自利行为的活雷锋。当然,还有“轮流颠覆”,从顶点e3,系统将趋向顶点e1

也是显然的事情,只在小世界网络里,因为团聚性足够
高,任一行为能以“吾道不孤”的方式抱团行动。在完全随
机网络里,尽管平均距离很短,但团聚性很低,难以形成抱
团的局部网络。
关于病毒的一项事实是,对于任一种病毒而言,有些人适合而有些人不适合成为宿主(寄主)例如,我们观察死亡率很高的几种流行病(SARS,MERS,伊波拉病毒),总有人与病毒频繁接触而未被传染。不难想象,如果社会网络是完全随机的,那么它倾向于同质化—每一局部网络包含一些适合病毒的和一些不适合病毒的宿主。于是,任何病毒,仅当它可以抱团行动时才能获得迅速传播。在完全随机网络的每一局部,它总会遇到一些不适合的宿主—相当于不合作行为的载体,那么,只要病毒遇到不适合它的宿主的概率足够高,它就很难传播。
诺瓦克2014年为推广发行他2011年的科普著作《超级合
作者》2013年中译本访问北京时,与我在北京大学元培学院有一场对话,由胡舒立主持。我坚持认为他2006年那本书,如图4.5显示它的封面,是诺瓦克的最佳著作,它涵盖了诺瓦克1992—2006年间的研究成果的精华。
在西格蒙德的著作的基础上,值得关注的是诺瓦克和他的
哈佛小组取得的一项进展。这一进展直观地由他2006年发表于《科学》杂志的文章标题表达—“三分之一定律”,详见我的《行为经济学讲义》第八讲第二部分和第九讲第二部分。这一定律可陈述为:对于任一规模有限的种群而言,性状或策略的载体A能够侵入由性状或策略B的载体组成的种群,并最终颠覆策略B,如果对个体而言A比B占优,并且A的载
体占种群内载体总数的三分之一或更多时。不难想象,在种群内部,如果策略A的载体抱团行动而且总数已达到三分之一,诺瓦克小组证明这是一个“临界点”,超过这一点,物竞天择的结果,策略B的载体将逐渐被策略A的载体取代。

这样,瓦特的网络研究表明,社会网络可以有三大类型:熟
人社会、冷漠社会,以及在这两极之间的“小世界”。
关于真
实世界的社会网络的经验研究确立了这样一项基本事实:交易与病毒,在小世界网络里传播最快。
市场经济的微观基础是交易费用足够低。所谓“交易费用”,狭义而言,就是交易参与者收集、处理和传播关于商品的各种信息的费用。在狭义的定义之外,阿罗提供过一个广义的定义:交易费用就是制度成本。根据狭义的定义,交易费用孰高孰低,取决于交易参与者的信誉—信任感以及可信任的程度,这是哈佛大学演化理论家诺瓦克的研究领域。
诺瓦克和他领导的团队,在2010年前后大约五年的一段时期内,围绕“合作为何可能”这基本间题,以每年至少15篇的速度在一流学术刊物发表了大约75篇论文,参阅我的《行为经济学讲义》第八讲、第九讲和第十讲。
信誉和病毒都可视为是“信息”,在这一视角下信誉(好的和坏的)和病毒属于同一类型。当我们说,与市场经济相适应的社会网络是小世界网络时,我们其实在说,信誉在小世界网络里传播速度最快,从而交易费用降低也最快那么,与信誉的传播类似,在真实社会里如果有完全随机的社会网络,病毒是否难以传播?诺瓦克小组多年研究“合作”在人群中的传播方式,结论之一是:合作者“抱团”行动。最有利于合作秩序的扩展。
显然,如果合作行为的一个载体完全被不合作行为的载体包围,这一载体很快就会消失。如果合作行为的许多载体构成一个合作群体或“社区”,那么,只是那些在合作社区边界的载体可能遇到不合作行为的载体;又如果位于边界的合作行为的载体平均而言以足够低的概率遇到不合作行为的载体,那么,不难想象(与诺瓦克小组的仿真结果一致),这些合作行为的载体很可能继续扩展它们的边界—也就是诱使不合作行为的载体通过遗传变异成为合作行为的载体。很可能,病毒的传播遵循类似的“抱团”原理。

瓦特在这项研究中只关注网络的两项参量:
(1)任两节点
之间的平均距离,例如,对任何给定的两个节点x和y,求它
们之间的最短路径——即包含的纽带数最少的路径的纽带数然后让节点x和y走遍构成网络的全部节点的集合,最后,求所有这些最短路径的平均值,就是网络的“平均距离”;
(2)由任一节点及与其直接联结的节点构成的“局部网络”的团聚系数。
所谓“小世界”网络,它的直观涵义是:一方面,平均距离迅速缩短,另一方面,各局部网络之间并不迅速同质化(因为团聚系数下降较慢)。
显然,“小世界”网络是通例而改接比例为0和1这两端,是特例。
瓦特指出,几十万年前,人类居住在东非洞穴里,每一个洞穴内部的社会网络形态相当于随机改接比例是0(规范网络),而洞穴与洞穴之间很少往来,故而平均距离很远。同时,每个节点有四个邻居,团聚系数也很高。这样的社会,他称为“洞穴人的社会”。钱穆考证古代中国的井田制社会,鸡犬之声相闻,老死不相往来,就是洞穴社会。我更愿意借用社会学家的术语,将这样的世界称为“熟人社会”。
另一方面,现代社会移动互联技术的普及,正在造成人与
人之间的完全随机改接的状况—随机改接比例是1,所以
这一端的社会网络,瓦特称为“完全随机的社会”。显然,在
完全随机的社会网络里,尽管人与人之间距离“很近”
意思是任何人可以很快与任何另外的人建立联系,平均距离
很短;但是团聚系数也很低—任一局部网络与其他局部网络
之间没有多少差异,同质化,人与人之间只有随机形成的纽
带—这种完全的随机性意味着人与人之间没有稳定纽带联
结,于是没有基于“情感”的人际关系。也因此,这样的世
界,我称为“冷漠社会”。

行为经济学应当整合的第三类模型,来自被称为“网络社会科学”的领域。这一领域的重要主题是关于“小世界”现象及其拓扑结构的。最经典的文献,由邓肯·瓦特( Duncan Watts)1999年发表于《美国社会学杂志》,如图4.1所示,标题是“网络,动力学,小世界现象”。
参阅我的《行为经济学讲义》第一讲和第二讲,尤其是第二讲,那里有瓦特2004年发表于《社会学年鉴》的回顾文章,“网络新科学”,介绍他的“小世界”网络研究。事实上,《自然》杂志1998年已发表了瓦特和他的博士导师斯特罗嘉兹( SteverStrogatz)的“小世界”文稿,标题是“小世界网络的群体动力学”。当时,瓦特还在科奈尔大学读数学博士。2000-2007年,瓦特是哥伦比亚大学社会学教授。后来,可能是在他的学术假期里,为了利用互联网公司的数据,他加盟“雅虎”成为那里的首席科学家。大约2012年,他加盟“微软”,成为首席研究员。

拉宾图示分析了著名的“门票”故事—假设你邀请女友乘车从北京大学到国家大剧院看一场演出,可是:(1)你在网上购买的门票在公交车上丢失了;(2)你在公交车上丢失了准备买门票的钱。
请问,你愿意在歌剧院门口的票房买两张门票吗?
门票故事里的两种情形,在新古典经济学里通常被归入
不会影响决策的“沉降成本”—所谓“碎瓶不顾”,已经碎
了的瓶子为什么还要回头顾看呢?可是,在前景理论的分析框架里,如果参照点改变—在这里就是“心理账户”的改变,完全可能影响决策。实验结果表明,统计显著地,当情形(1)发生时,你不愿意买两张新的门票—因为这两张门票的代价在你的心理账户里是已支付了的;而当情形(2)发生时,你更愿意买两张新的门票——因为你丢失的是钱而不是门票,所以在你的心理账户里这两张门票还没有支付代价。
通常用于刻画“前景理论”显示的是不确定性条件下决策者想象中的以不同概率水平出现的事件的重要性(权重)与事件的客观概率之间的关系。如图示,人们倾向于高估小概率事件的权重—即给予客观概率很小的各种事件过高的(超过客观概率的)重要性感受,同时倾向于低估大概率和中等概率的各种事件的权重。典型地,买彩票的人倾向于高估
中彩的概率。另一方面,吸烟有害健康,这是概率很高的提
醒,可以认为是大概率事件,但人们普遍低估这一事件的重
要性。对于高估小概率事件,贝克尔有一个猜测:当人们想不清楚未来事件的时候,他们倾向于将小概率负面事件的后果想象得更严重,并且将小概率正面事件的后果想象得更美好。对于低估大概率和中等概率的事件,我认为主要是因为“习惯”—这些事件经常发生,于是成为我们习以为常的事件前述“韦伯一费希纳”关于刺激强度的边际效应递减律意味着,习以为常的事件留给我们的印象、强度是边际递减的,于是我们倾向于低估它们的重要性。

海纳模型的寓意之五,为生物本能提供了解释。
守旧到极致,那些在多少世代里被遵守的规则就成为“本能”。
海纳模型的寓意之六,解释心理学家所说的“印记唤醒”—行为主体受到微弱暗示即可对某些事情产生警觉。从特定的暗示到特定的警觉,其实就是认知规则或成见。
海纳模型的寓意之七,他认为可以解释库恩( Thomas s.
Kuhn)所说的“科学研究范式”。科学家群体不会轻易放弃既有的研究范式,哪怕已出现大量令人信服的反例。这是因为,科学研究的环境确实充满着不确定性,从而,幸存的研究方法不应被轻易放弃。不过,同样根据海纳模型可以推断,只要反例积累到足够的程度以致既有的认知偏见能够被逾越,科学家们将突然同时转换他们的研究范式。这样的突然同时发生的态度转变,引出海纳模型的寓意之八一—不确定性引发的社会判断之共识。显然,共识也是一种认知的成见,当它成为社会判断时,就是许多社会成员共有的认知
成见。典型的社会判断的共识,就是正义感。建立“前景理论”在行为经济学中的核心地位而分享2001年诺贝尔经济学奖的心理学家卡尼曼( Daniel Kahneman)与另外两名重要作者联名发表文章，援引诸多实验报告,建议将正义问题引入经济学研究。后来,桑塔菲研究院于1990年代至2000年代在全球范围主持的15个小型人类社会的“最后通牒”实验,最终确立了正义间题在行为经济学研究中的地位。海纳模型的其他寓意,由他自己写在1983年文章的其余4节里,此处不赘。