此书摘本创建于：2015-12-08
数学之美 （第二版）
几年前，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。读者说，读了“数学之美”，才发现大学时学的数学知识，比如马尔可夫链、矩阵计算，甚至余 …… [ 展开全部 ]
- 作者：吴军
- 出版社：人民邮电出版社
- 定价：49.00元
- ISBN：9787115373557
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将解决实际问题的方法变成计算机可以运行的程序，中间的桥梁就是计算机的算法。一个优秀的计算机科学象或者工程师与平庸的程序员的差别就在于：前者总是不断寻找兼且有能力找到好的算法，而后者仅常常满足于勉强解决问题。而在所有的“好”算法中，显然存在一个最优的算法——找到它们是从事计算机科学的人应该努力的目标。对于计算机算法来说，虽然衡量其好换的标准非常多，比如运算速度、对存储量的需求、是否容易理解、是否容易实现，等等，但是为了便于公平地比较，我们需要一个客观的标准。这个标准就是算法的复杂程度。
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我又问有多少人相信职业投资人所管理的基金能给它们带来比大盘更好的回报。几乎所有人都相信这一点，可是事实上70%（有时90%）的基金长期表现不如大盘。看到这个结论大家可能大感意外，但世事就是如此。这个例子说明我们的想象与现实的差距有多大，在没有获得足够的数据之前，我们难以作出正确的判断。顺便讲一句题外话，有的读者可能会问，如果无论是个人还是基金，表现都不如大盘好，那么钱都到哪儿去了？答案很简单，交易费和各种税首先吃掉了收益中的很大一部分，而基金经理的管理费则又吃掉了一大部分。一个动态管理的基金，如果每年收2%的管理费（常规），虽然看似不高，但是30—40年下来实际上吃掉了利润的一半左右。股市在某种程度上是一个零和的游戏，证监会官员、交易所雇员的工资和各种奢侈的办公条件，其实都是羊毛出在羊身上，而基金经理开的豪车、住的豪宅都是投资人的钱。因此，如果一个散户投资人能真正做到“用数据说话”，只需奉行一条投资决策，那就是买指数基金。这当然不是我的发明，而是投资领域著名的经济学家威廉-夏普（William F.Sharpe）和伯顿-麦基尔（Burton G.Malkiel）等人一直倡导的。
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想到人脑的结构那么复杂，大家的第一反应一定是人工神经网络肯定非常高深。如果有幸遇到一个好心同时又善达的科学家或教授，他愿意花一两时的时间，深久浅出地为你讲解人工神经网络的底细，你就会发现，“哦，原来是这夜回事”。要是不幸遇到一个爱卖弄的人，他会很郑重地告诉你“我在使用人工神经网络”或者“我研究的课题是人工神经网络”，然后就没有下文了，如此，你除了对他肃然起敬外，不由得可能还会感到自卑。当然还有好心却不善言辞的人试图讲清楚这个概念，但是他用了一些更难懂的名词，讲得云山雾罩，最后你发现听他讲了好几个小时，结果是更加糊涂了，白白浪费了时间，一无所获，于是你得出了一个结论：反正我这辈子不需要搞懂它了。
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这种调频技术是今天的CDMA的前身，它于1941年获得美国专利。美国海军曾经想用这项技术实现一个敌人无法发现的无线电控制的鱼雷，但是因为有反对意见暂时搁起。很快二战就结束了，直到1962年都没有实现现这项技术。越战期间，越南军方发现被击落的美国飞行员可以通过种检査不出频率的设备呼救。他们缴获这种设备后，搞不清它的原理，也不知道如何能破解它产生的信号，于是他们把这个设备交给援越的中国顾何团。中国顾问团里有一些通信专家，包括我在清华大学的导师王作英教授，发现这种设备能以极低的功率在很宽的频带上发送加密信号。对于图截获者来讲，这些信号能量非常低，很难获取。即使能够获得，也会因为不知道密码而无法破解。但是对于接收者来讲，它可以通过把很低的能量积累起来获得发送的信息，并且因为两道密钥，能实现解码。
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拉玛尔被誉为史上最美丽的科学家，其实她的主要职业是演员，通信调频技术的发明是她的副业。拉玛尔从小学习舞蹈和钢琴，并因此进入了演艺界。拉玛尔在演奏钢琴时，想到用钢琴不同键所发出的不同频率来对信号进行加密。如果接收者知道调频的序列就可以解码收到的信号，如果不知道这个序列，就无法破解。这就像如果你听过并记得肖邦的“英雄波兰舞曲”，你就知道演奏的是什么，否则就是一些凌乱的音符而已。拉玛尔和她的邻居、作曲家乔治-安泰尔（George Antheil）一道发明了一种称为“保密通信系统”的调频通信技术。在这种技术中，通信信号的载波频率是快速跳变的，只要发送方和接收方事先约定一个序列（一般是一个伪随机数序列）即可。想截获信息的人因为不知道这个序列而无能为力。拉玛尔最早是采用钢琴的88个键的频率做载波频率，将约定好的调频序列做在钢琴卷（Piano Roll）上，然后载波频率根据钢琴卷上的打孔位置而变化。
